যোৱা জানুৱাৰী মাহৰ ১১ তাৰিখে প্ৰসিদ্ধ গণিতজ্ঞ মাইকেল আটিয়াৰ ৮৯ বছৰ বয়সত মৃত্যু হয়৷ কুৰি শতিকাটোত যিসকল গণিতজ্ঞই পৃথিৱী সলনি কৰিছে, সেইসকলৰ ভিতৰত তেৱোঁ এজন৷ গণিত জগতৰ দুটা শ্ৰেষ্ঠ বঁটা – ফিল্ডছ মেডেল আৰু এবেল বঁটা – দুয়োটাই তেওঁক প্ৰদান কৰা হৈছিল৷

তেওঁ কোৱা এই কথাষাৰ বহুত প্ৰিয় : “বাস্তৱ জগতত সম্পূৰ্ণ নিখুঁত গোলক পোৱা নাযায়, কিন্তু বাস্তৱতা সিহঁতৰ আছেই৷ সিহঁতৰ অস্তিত্ব আছে মানুহৰ কল্পনাত – আৰু সেইখনেই হৈছে আটাইতকৈ মহত্বপূৰ্ণ জগত৷” এই কথাষাৰ বুজিবলৈ আন কিছু কথা উপলব্ধি কৰি ল’ব লাগিব।

আমি যে বৃত্তৰ পৰিধি উলিয়াও, সেইটো সম্পূৰ্ণ সঠিক মান কেতিয়াও নহয়৷ কাৰণ যিকোনো বৃত্তৰ পৰিধিৰ মাপ উলিয়াওতে পাই (π) সংখ্যাটো ব্যৱহাৰ হয়৷ ‘য়াহু‘ত কৰ্মৰত এজন গৱেষকে ২০১০ চনত পাইৰ মানৰ দশমিকৰ সোঁপিনৰ ২০০০০০০০০০০০০০০০তম স্থানৰ অংকটো নিৰ্ণয় কৰিছিল। সেই মানটো নিৰ্ণয় কৰিবলৈ ১০০০টা কম্পিউটাৰ সংলগ্ন হৈ থকা এটা ব্যৱস্থাত ২৩ দিন সময় লাগিছিল। আমি ঘৰত ব্যৱহাৰ কৰা সাধাৰণ কম্পিউটাৰত সেই কাম কৰি শেষ কৰিবলৈ হেনো মুঠ ৫০০ বছৰ লাগিলহেঁতেন। গণিত জনপ্ৰিয়কৰণ, বৈজ্ঞানিক সজাগতা আদিৰ বাবে প্ৰতি বছৰে মাৰ্চ মাহৰ ১৪ তাৰিখটো পাই-দিৱস বুলি পালন কৰা হয়৷ গুগলে এইবছৰ এই দিৱসটো উদযাপন কৰিবলৈ সেইদিনা, পাইৰ দশমিকৰ সোঁপিনৰ ৩১৪১৫৯২৬৫৩৫৮৯৭তম স্থানলৈকে অংকবোৰ নিৰ্ণয় কৰাৰ কথা ঘোষণা কৰে৷ গুগলত কৰ্মৰত এগৰাকী যুৱতীয়ে নিৰ্ণয় কৰা এই মানটোৱে পূৰ্বৰ ৰেক’ৰ্ড জয় কৰিছে৷ কামটো কৰিবলৈ কম্পিউটাৰত ১২১ দিন সময় লাগিছিল৷

কিন্তু সেইবুলিয়েই কোনেও অনুমানত কৈ দিব নোৱাৰে যে পৰৱৰ্তী অংকটো কি হ’ব৷ পাই হ’ল এটা অপৰিমেয় সংখ্যা৷ সেইটো কথা প্ৰমাণ কৰা হৈছে। প্ৰমাণটো বুজিবলৈ উচ্চ মাধ্যমিক আৰু উচ্চতৰ মাধ্যমিকৰ গণিততকৈ অলপ অধিক কথা শিকিব লাগিব। ইয়াৰ দশমিকৰ সোঁপিনৰ অংকবোৰ লিখি কেতিয়াও শেষ কৰিব নোৱাৰি৷ সেয়েহে, বৃত্ত এটাৰ পৰিধিৰ মাপ নিৰ্ণয় কৰিবলৈ পাইৰ সঠিক মান এটা কেতিয়াও বহুৱাব পৰা নাযায়৷ স্কুল-কলেজৰ পৰীক্ষাত যিটো মান উলিওৱা হয় বা নিজে জোখ-মাখত ব্যৱহাৰ কৰা হয়, সেইটো প্ৰয়োজন মতে উলিয়াই লোৱা ওচৰৰ মানহে৷ সঠিক হোৱাটো কোনোকালে সম্ভৱেই নহয়৷

একেদৰে বৃত্তৰ কালি, গোলকৰ আয়তন সঠিককৈ পোৱাটো বাস্তৱত সম্ভৱ নহয়৷ কাৰণ তাতো পাই ব্যৱহাৰ হয়েই৷ ওলোটাকৈ আমি ক’ব পাৰোঁ যে সম্পূৰ্ণ সঠিক বৃত্ত এটা বা সঠিক গোলক এটা আপোনাৰ হাতত কোনোবাই তুলি দিয়াটো কেতিয়াও সম্ভৱেই নহয়! বাস্তৱত সিহঁত নাইয়েই৷ সঠিকখিনি আছে কেৱল কল্পনাত৷

বহুতে ভাবে π = ২২/৭, গতিকে পাই এটা পৰিমেয় সংখ্যা। সেইটো ভুল। ২২/৭ৰ মানটো পাইৰ মানৰ দশমিকৰ পিছৰ দুটা স্থানলৈকে মিলে। ২২/৭ = ৩.১৪২৮৫৭১৪……. আৰু π = ৩.১৪১৫৯২৬৫……। আমি সাধাৰণতে অংক কৰোঁতে দশমিকৰ পিছৰ দুটা-তিনিটা স্থানলৈকে অংকবোৰ ল’লেই হৈ যায়। সিমান ল’লেই মোটামুটি উত্তৰ মিলি যায়। গতিকে পাইৰ মানটো ২২/৭ ল’লেই হৰণ-পূৰণ কৰিবলৈ সহজ হয়। সেইবাবেই সেইটো মান লোৱা হয়। কিন্তু সেইটো পাইৰ আচল মান নহয়, ওচৰা-ওচৰি মানহে। ২২/৭টো এটা পৌণ:পুনিক দশমিক সংখ্যা। দশমিকৰ পিছৰ কিছু স্থানলৈকে নিজে এবাৰ হৰণ কৰি চালেই দেখা যায় যে ১৪২৮৫৭টো পৌণপুনিকভাৱে ওলাই থাকে৷

এতিয়া বহুতৰ মনলৈ প্ৰশ্ন আহিব পাৰে যে যদিহে নাচাৰ দৰে প্ৰতিষ্ঠানকো কেৱল ১৫টা স্থানলৈহে অংকবোৰ লাগে, তেন্তে ইমান কোটি সংখ্যক স্থানলৈ অংকবোৰ উলিওৱাৰ প্ৰয়োজন কি?

আমাৰ ইছৰ’য়ে  চন্দ্ৰলৈ যান পঠিয়াই, মঙললৈ পঠিয়াই; আৰু তাৰ ফটো সংগ্ৰহ কৰে, পৃথিৱীৰ নতুন কৃত্ৰিম উপগ্ৰহ স্থাপন কৰে৷ এনেবোৰ কামত তেওঁলোকে ডাঙৰ ডাঙৰ বৃত্ত-উপবৃত্তৰ হিচাপ-নিকাচ কৰিব লগা হয়। গ্ৰহ-উপগ্ৰহবোৰৰ কক্ষপথ হ’ল উপবৃত্তাকাৰ। বৃত্ত বা যিকোনো বক্ৰৰ কথা অহাৰ লগে লগে অংকবোৰত পাইয়ে প্ৰায়ে ভুমুকি মাৰে। ইমান ডাঙৰ ডাঙৰ বৃত্তৰ হিচাপ-নিকাচ কৰোঁতে তেওঁলোকে পাইৰ মান ২২/৭ কেতিয়াও ল’ব নোৱাৰে। ল’লে বহুত ডাঙৰ ভুল ওলাব। নাছাৰ বিভিন্ন বিজ্ঞানীয়ে প্ৰতি দিনে অংকত পাইৰ মান ব্যৱহাৰ কৰিব লগা হয়। তেওঁলোকে অংক কৰোঁতে পাইৰ মান দশমিকৰ পিছৰ ১৫টা স্থানলৈকে লয়। তেতিয়াও দুই-তিনি চেণ্টিমিটাৰমানৰ ভুল ওলায়। কিন্তু ইমান দূৰত্বৰ তুলনাত সেই অকণমান দূৰত্বৰ ভুলটো প্ৰযুক্তিৰ সহায়ত তেওঁলোকে নিয়ন্ত্ৰণ কৰিব পাৰে। 

এতিয়া বহুতৰ মনলৈ প্ৰশ্ন আহিব পাৰে যে যদিহে নাচাৰ দৰে প্ৰতিষ্ঠানকো কেৱল ১৫টা স্থানলৈহে অংকবোৰ লাগে, তেন্তে ইমান কোটি সংখ্যক স্থানলৈ অংকবোৰ উলিওৱাৰ প্ৰয়োজন কি? প্ৰয়োজন আছে৷ ইয়াৰ দ্বাৰা এটা পৰোক্ষ সহায়ো হয় আন ক্ষেত্ৰত৷ বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত বহু ডাঙৰ সাংখ্যিক মান লৈ অংক কৰিব লগা হয়৷ তাৰ বাবে অতি উন্নত প্ৰযুক্তি আৰু কাৰ্য্য-ব্যৱস্থাৰ প্ৰয়োজন হয়৷ ভৱিষ্যতে অতি ডাঙৰ মান বিশিষ্ট কাম কৰিবলৈ সেই ব্যৱস্থাবোৰ কামত আহিবনে, সেই কথা জনাত ই সহায় কৰে৷ বিজ্ঞানী-অভিযন্তাসকলে সেই আৰ্হিত নতুন কৌশল বিকাশ কৰিব পাৰে৷ আৰু তাৰ দ্বাৰা উন্নত কৰিব পাৰে মানুহৰ জীৱনৰ মানদণ্ড৷ 

পং ক জ জ্যো তি ম হ ন্ত

পংকজ জ্যোতি মহন্ত। গণিতচৰা.কমৰ সহ প্ৰতিষ্ঠাপক তথা চিন্তাশীল লেখক।

Previous ভুল হ'লেও যেন এপাহ ফুল! 
Next নিৰ্বাচন আৰু কিছু বিক্ষিপ্ত চিন্তা